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Intégrales itérées exponentielles
Le but de cette thèse est d’explorer une variante “exponentielle” de la théorie des intégrales itérées, dans laquelle on s'autorise à intégrer également l'exponentielle d'une fonction régulière sur une variété algébrique. Il s’agit dans un premier temps de trouver des familles d’exemples intéressants, où l’on peut calculer ces intégrales et les relier à des fonctions classiques, puis d’écrire les groupes d’homologie à décroissance rapide analogues à ceux qui apparaissent dans le théorème de Beilinson. Dans un deuxi`eme temps, on explorera les liens avec les motifs de Tate mixte exponentiels.